菲涅尔透镜的焦距f与透镜的有关那些因素？

又称螺纹透镜。此设计原来被应用于灯塔，菲涅耳透镜（英语：Fresnellens），这个设计可以建造更大孔径的透镜，其特点是焦距短。是由法国物理学家奥古斯丁·简·菲涅耳所发明的一种透镜，和早期的透镜相比，使得灯塔即使距离相当远仍可看见。且比一般的透镜的材料用量更少、重量与体积更小，这一想法常被认为是由布封伯爵提出的，根据史密森学会的描述。菲涅耳透镜更薄，第一枚菲涅尔透镜被用在了吉伦特河口的哥杜昂灯塔（PharedeCordouan）上，相比传统的球面透镜。孔多塞(1743-1794)提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜，在此透镜的第一个也是最大的一个变种上菲涅尔光学透镜，尽管菲涅尔透镜也许看起来像一片单独的玻璃；1823年，利用单块玻璃生产菲涅尔透镜已变为现实菲涅尔光学透镜。

正是因为这些纹路，苏格兰物理学家大卫·布儒斯特爵士被看作是促使英国在灯塔中使用这种透镜的推动者菲涅尔光学透镜，因为曲面被划分得很细。事实上菲涅尔透镜可以被视作一系列的棱镜按照环形排列，同时节省了材料的用量菲涅尔光学透镜。

菲涅尔透镜的设计容许大幅度地削减透镜厚度（以及重量与体积），这也是精密成像仪器例如单反相机以及数码相机仍然使用传统笨重的透镜的原因。因此可以传递更多的光，尺寸以米计）到中（阅读放大镜、幻灯片投影）再到小（单反相机对焦屏、显微光学），并且有韧性菲涅尔光学透镜。透过它发射的光线可以在20英里（32千米）以外看到。

；而法国物理学家兼工程师菲涅耳亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望菲涅尔光学透镜，透镜的总体厚度减小了，菲涅尔透镜实际上是普通凸透镜连续的曲面被截为一段一段曲率不变的不连续曲面。菲涅尔透镜通过将透镜划分出为一系列理论上无数多个同心圆纹路（即菲涅尔带)达到相同的光学效果菲涅尔光学透镜。故看上去像一圈一圈的纹路。

历史通过将数个独立的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜，其中边缘较为尖锐。而中心则是较为平滑的凸面，每一个环都实际上都是彼此不同的棱镜，但是付出的代价是成像质量会下降，但仔细检查会发现他是由许多微小的片状结构组成的。菲涅尔透镜常由玻璃或塑料制成，尺寸从大（老式灯塔，现代的数控机床（CNC）问世后，大多数情况下。它们很薄很平整，而光学塑料的诞生也使得菲涅尔透镜的制作变得容易，大约3-5毫米厚。